Упростите выражение 7а подкоренное выражение 16/ а во 2 , где а меньше 0

Для упрощения данного выражения сначала вычислим подкоренное выражение:

√$16/a$ = √$16$/√$a$ = 4/√a = 4√$-a²$/a = 4i√a/a = 4i/a

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

7a * 4i/a = 28i

Таким образом, упрощенное выражение равно 28i.

Давайте упростим выражение $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$, учитывая, что $a<0$.

Первым шагом упростим подкоренное выражение. Рассмотрим выражение под корнем: $\sqrt{\frac{16}{a^2}}$

Мы можем упростить это следующим образом: $\sqrt{\frac{16}{a^2}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^2}}$

Теперь вычислим отдельные корни: $\sqrt{16}=4$ $\sqrt{a^2}=|a|$

Поскольку $a<0$, то $|a|=-a$ $таккакмодульотрицательногочисла-этоегопротивоположное,положительноезначение$.

Таким образом, получаем: $\sqrt{\frac{16}{a^2}}=\frac{4}{|a|}=\frac{4}{-a}=-\frac{4}{a}$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: $7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}=7a(-\frac{4}{a})$

Умножим коэффициенты: $7a\cdot -\frac{4}{a}=-28$

Таким образом, упрощенное выражение будет: $-28$

Ответ: $-28$.