Упростите выражение 7а подкоренное выражение 16/ а во 2 , где а меньше 0

Для упрощения данного выражения сначала вычислим подкоренное выражение:

√(16/a) = √(16)/√(a) = 4/√a = 4√(-a²)/a = 4i√a/a = 4i/a

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

7a * 4i/a = 28i

Таким образом, упрощенное выражение равно 28i.

Давайте упростим выражение [7a \sqrt{\frac{16}{a^2}}], учитывая, что (a < 0).

Первым шагом упростим подкоренное выражение. Рассмотрим выражение под корнем: [\sqrt{\frac{16}{a^2}}]

Мы можем упростить это следующим образом: [\sqrt{\frac{16}{a^2}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^2}}]

Теперь вычислим отдельные корни: [\sqrt{16} = 4] [\sqrt{a^2} = |a|]

Поскольку (a < 0), то (|a| = -a) (так как модуль отрицательного числа - это его противоположное, положительное значение).

Таким образом, получаем: [\sqrt{\frac{16}{a^2}} = \frac{4}{|a|} = \frac{4}{-a} = -\frac{4}{a}]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: [7a \sqrt{\frac{16}{a^2}} = 7a \left(-\frac{4}{a}\right)]

Умножим коэффициенты: [7a \cdot -\frac{4}{a} = -28]

Таким образом, упрощенное выражение будет: [-28]

Ответ: (-28).