Упростите выражение: 9х(х+у)-х(х-у)

Для упрощения выражения (9x(x+y) - x(x-y)) нужно выполнить раскрытие скобок и приведение подобных членов. Рассмотрим каждый шаг в деталях:

1. Раскроем скобки:

   • Первое выражение: (9x(x+y)). [ 9x(x+y) = 9x \cdot x + 9x \cdot y = 9x^2 + 9xy ]

   • Второе выражение: (-x(x-y)). [ -x(x-y) = -x \cdot x + (-x) \cdot (-y) = -x^2 + xy ]

2. Объединим результаты: Теперь у нас есть два выражения, которые мы получили после раскрытия скобок: [ 9x^2 + 9xy \quad \text{и} \quad -x^2 + xy ]

   Объединяем их: [ 9x^2 + 9xy - x^2 + xy ]

3. Приведем подобные члены:

   • Для членов с (x^2): (9x^2 - x^2 = 8x^2)
   • Для членов с (xy): (9xy + xy = 10xy)

4. Запишем итоговое упрощенное выражение: [ 8x^2 + 10xy ]

Таким образом, упрощенное выражение для (9x(x+y) - x(x-y)) равно (8x^2 + 10xy).

Для упрощения данного выражения раскроем скобки, учитывая дистрибутивность умножения:

9x(x + y) - x(x - y) = 9x^2 + 9xy - x^2 + xy

Теперь объединим одночлены с одинаковыми переменными:

9x^2 + 9xy - x^2 + xy = 8x^2 + 10xy

Итак, упрощенное выражение равно 8x^2 + 10xy.

9x^2 + 9xy - x^2 + xy 8x^2 + 10xy