Упростите выражение: а) 3а (2 степень) b * ( -2а (3 степень) b (4 степень) ; б)(+ 3а (3 степень) b (2...

а) -6a^5b^5; б) 27a^9b^6.

а) Для упрощения данного выражения нужно перемножить все множители, используя свойства степеней.

3а(2) (-2а(3) b(4)) = 3 (-2) а^(2+3) b^(1+4) = -6 а^5 b^5

б) (+3а(3) b(2))^3 = 3^3 а^(33) b^(23) = 27 а^9 b^6

Таким образом, упрощенные выражения будут: а) -6 а^5 b^5 б) 27 а^9 b^6

Давайте упростим каждое из выражений по отдельности.

а) Упростим выражение: (3a^2b \cdot (-2a^3b^4)):

1. Раскроем скобки и перемножим коэффициенты и переменные: [ 3a^2b \cdot (-2a^3b^4) = 3 \cdot (-2) \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot b \cdot b^4 ]

2. Перемножим коэффициенты: [ 3 \cdot (-2) = -6 ]

3. Перемножим степени переменных:

   • Для (a): (a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5)
   • Для (b): (b \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5)

4. Запишем упрощённое выражение: [ -6a^5b^5 ]

б) Упростим выражение: ((+3a^3b^2)^3):

1. Применим правило возведения в степень произведения: [ (3a^3b^2)^3 = 3^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^2)^3 ]

2. Вычислим степень каждого множителя:

   • (3^3 = 27)
   • ((a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9)
   • ((b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6)

3. Запишем упрощённое выражение: [ 27a^9b^6 ]

Таким образом, упрощённые формы выражений:

а) ( -6a^5b^5 )

б) ( 27a^9b^6 )