УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ А)4 КОРЕНЬ ИЗ 2+КОРЕНЬ ИЗ 50 - КОРЕНЬ ИЗ 18 б)корень из 3 *( 2 КОРЕНЬ ИЗ 3+корень...

А) 4√2 + √50 - √18 = 4√2 + 5√2 - 3√2 = 6√2

б) √3 (2√3 + √12) = 2√3 2√3 + √3 √12 = 4 3 + √36 = 12 + 6 = 18

в) (√5 - 2)^2 = (√5 - 2)(√5 - 2) = 5 - 2√5 - 2√5 + 4 = 9 - 4√5

г) (√3 - √2)(√3 + √2) = 3 - 2 = 1

Давайте упростим каждое из предложенных выражений по очереди:

А) 4√2 + √50 - √18

Сначала упростим каждый корень:

• √50 = √(25×2) = 5√2 (поскольку √25 = 5)
• √18 = √(9×2) = 3√2 (поскольку √9 = 3)

Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение:

4√2 + 5√2 - 3√2 = (4 + 5 - 3)√2 = 6√2

б) √3 × (2√3 + √12)

Упростим √12:

• √12 = √(4×3) = 2√3 (поскольку √4 = 2)

Теперь подставим упрощенное значение в выражение:

√3 × (2√3 + 2√3) = √3 × 4√3 = 4×(√3)^2 = 4×3 = 12

в) (√5 - 2)^2

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(√5 - 2)^2 = (√5)^2 - 2×√5×2 + 2^2 = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5

г) (√3 - √2)(√3 + √2)

Используем формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(√3 - √2)(√3 + √2) = (√3)^2 - (√2)^2 = 3 - 2 = 1

Итак, итоговые ответы следующие:

а) 6√2

б) 12

в) 9 - 4√5

г) 1

А) 4√2 + √50 - √18 = 4√2 + 5√2 - 3√2 = 6√2 б) √3 (2√3 + √12) = 2√3^2 + √3^2 2 = 23 + 32 = 6 + 6 = 12 в) (√5 - 2)^2 = (√5 - 2)(√5 - 2) = 5 - 4√5 - 4√5 + 4 = 9 - 8√5 г) (√3 - √2)(√3 + √2) = 3 - 2 = 1