Упростите выражение (c + b ) ( c- b) - ( 5c² - b²)
Упростите выражение (c + b ) ( c- b) - ( 5c² - b²)
Для упрощения выражения ((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2)), давайте разберем его по частям.
Рассмотрим первую часть выражения ((c + b)(c - b)). Это произведение двух двучленов, которое можно упростить с помощью формулы разности квадратов: [ (c + b)(c - b) = c^2 - b^2 ]
Теперь у нас есть второе выражение (-(5c^2 - b^2)). Раскроем скобки, не забывая про знак «минус» перед скобками: [ -(5c^2 - b^2) = -5c^2 + b^2 ]
Подставим упрощённые выражения обратно в исходное: [ (c^2 - b^2) - (5c^2 - b^2) ]
Учитывая, что (c^2 - b^2) и (-5c^2 + b^2) можно рассматривать отдельно, объединим их: [ c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 ]
Теперь сгруппируем и упростим подобные члены: [ (c^2 - 5c^2) + (-b^2 + b^2) ] Заметим, что (-b^2 + b^2 = 0), и это сокращается: [ c^2 - 5c^2 = -4c^2 ]
Таким образом, упрощённое выражение будет: [ -4c^2 ]
Ответ: (-4c^2).
Для упрощения данного выражения нужно выполнить операцию умножения скобок и вычитание.
(c + b) (c - b) = c^2 - b^2 (по формуле квадрата суммы и разности) (5c^2 - b^2) = 5c^2 - b^2
Теперь подставляем полученные результаты в исходное выражение:
(c^2 - b^2) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2
Таким образом, упрощенным видом исходного выражения будет -4c^2.
