Упростите выражение, и найди его числовое значение 8a3+12a2b+6ab2+b3 при a= 2,5 b= -3

Для упрощения выражения (8a^3 + 12a^2b + 6ab^2 + b^3) и нахождения его числового значения при (a = 2.5) и (b = -3), следуем следующим шагам:

1. Подставьте значения переменных: [ 8(2.5)^3 + 12(2.5)^2(-3) + 6(2.5)(-3)^2 + (-3)^3 ]

2. Вычислите каждую степень и произведение:

   • (2.5^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625)

   • (8 \times 15.625 = 125)

   • (2.5^2 = 2.5 \times 2.5 = 6.25)

   • (12 \times 6.25 \times (-3) = 12 \times 18.75 = -225)

   • ((-3)^2 = 9)

   • (6 \times 2.5 \times 9 = 6 \times 22.5 = 135)

   • ((-3)^3 = -27)

3. Сложите все результаты: [ 125 - 225 + 135 - 27 ]

4. Выполните сложение и вычитание: [ 125 - 225 = -100 ] [ -100 + 135 = 35 ] [ 35 - 27 = 8 ]

Таким образом, числовое значение выражения при (a = 2.5) и (b = -3) равно 8.

Для упрощения данного выражения сначала подставим значения переменных a и b:

8(2,5)^3 + 12(2,5)^2(-3) + 62,5(-3)^2 + (-3)^3 = 815,625 + 126,25(-3) + 62,59 + (-27) = 125 + 75(-3) + 159 - 27 = 125 - 225 + 135 - 27 = -125

Таким образом, числовое значение данного выражения при a = 2,5 и b = -3 равно -125.