Упростите выражение х^2 корень из 9X^2 где х больше 0

Для упрощения выражения ( x^2 \sqrt{9x^2} ) при условии, что ( x > 0 ), выполним следующие шаги:

1. Сначала рассмотрим выражение под корнем: [ 9x^2 ] Число 9 можно выразить как квадрат 3, и тогда мы получим: [ 9x^2 = (3x)^2 ]

2. Теперь упростим квадратный корень из ((3x)^2): [ \sqrt{(3x)^2} = 3x ] Здесь мы взяли положительный квадратный корень, так как по условию ( x > 0 ), и следовательно, ( 3x ) тоже будет больше нуля.

3. Теперь умножим ( x^2 ) на полученное выражение ( 3x ): [ x^2 \cdot 3x = 3x^3 ]

Итак, упрощенное выражение ( x^2 \sqrt{9x^2} ) при ( x > 0 ) равно: [ 3x^3 ]

Для упрощения данного выражения, сначала выразим корень из 9x^2 как 3x:

√(9x^2) = 3x

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

x^2 * 3x = 3x^3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3x^3.