Упростите выражение $(x^{1}3$^4 * x^7) / x^55 и найдите его значение при x=3

Для упрощения данного выражения нужно умножить степени, возведя их в степень.

$(x^{1}3$^4 x^7) / x^55 = x^(134) x^7 / x^55 = x^52 x^7 / x^55 = x^$52+7$ / x^55 = x^59 / x^55 = x^$59-55$ = x^4

Теперь подставим x=3:

3^4 = 81

Итак, значение данного выражения при x=3 равно 81.

Чтобы упростить выражение $((x^{13}$^4 \cdot x^7) / x^{55}), нужно воспользоваться свойствами степеней.

1. Сначала упростим числитель $(x^{13}$^4 \cdot x^7).

   • По свойству степеней $(a^m$^n = a^{m \cdot n}), мы имеем $(x^{13}$^4 = x^{13 \cdot 4} = x^{52}).
   • Таким образом, числитель становится $x^{52}\cdot x^7$.

2. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

   • Получаем: $x^{52}\cdot x^7=x^{52+7}=x^{59}$.

3. Теперь у нас есть выражение $x^{59}/x^{55}$.

   • Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $a^m/a^n=a^{m-n}$.
   • Таким образом, $x^{59}/x^{55}=x^{59-55}=x^4$.

Теперь, когда выражение упрощено до $x^4$, найдем его значение при $x=3$.

$x^4=3^4=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$

Таким образом, значение упрощенного выражения при $x=3$ равно 81.

Сначала упростим выражение: $(x^{1}3$^4 * x^7) / x^55 = x^$52+7-55$ = x^4. Подставляем x=3: 3^4 = 81. Ответ: 81.