Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -4;9. Найдите p.

Для нахождения коэффициентов p и q в уравнении x^2 + px + q = 0, зная корни уравнения -4 и 9, можно воспользоваться свойствами сумм и произведения корней квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения, а произведение корней равно c/a. В данном случае у нас есть два корня -4 и 9, следовательно, их сумма равна -4 + 9 = 5, а их произведение равно -4*9 = -36.

Известно, что сумма корней равна -p, а произведение корней равно q. Поэтому -p = 5 и q = -36.

Таким образом, p = -5 и q = -36.

Для решения данного уравнения ( x^2 + px + q = 0 ), нужно использовать информацию о его корнях, которые равны -4 и 9.

Известно, что если уравнение имеет корни ( x_1 ) и ( x_2 ), то оно может быть представлено в виде: [ (x - x_1)(x - x_2) = 0 ]

Подставим значения корней: [ (x + 4)(x - 9) = 0 ]

Раскроем скобки: [ x^2 - 9x + 4x - 36 = 0 ] [ x^2 - 5x - 36 = 0 ]

Теперь сравним это уравнение с заданным уравнением ( x^2 + px + q = 0 ).

Коэффициенты перед ( x ) в обоих уравнениях должны быть равны, следовательно: [ p = -5 ]

Таким образом, значение ( p ) равно -5.