В арифметической прогрессии (an) a1=-24 a13= 96 Найдите разность арифметической прогрессии. Помогите...

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Из условия задачи у нас уже имеются значения для первого (a1) и тринадцатого (a13) членов арифметической прогрессии: a1 = -24 a13 = 96

Подставим данные значения в формулу: a13 = a1 + (13-1)d 96 = -24 + 12d 96 = -24 + 12d 120 = 12d d = 10

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 10.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для n-го члена прогрессии:

[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, ]

где ( a_n ) — n-ый член прогрессии, ( a_1 ) — первый член прогрессии, ( d ) — разность прогрессии, а ( n ) — номер члена.

В этой задаче у нас есть:

• ( a_1 = -24 ),
• ( a_{13} = 96 ).

Подставим эти значения в формулу для 13-го члена:

[ a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d. ]

Подставляем известные значения:

[ 96 = -24 + 12 \cdot d. ]

Теперь решим это уравнение для ( d ):

1. Переносим (-24) на правую сторону уравнения:

   [ 96 + 24 = 12 \cdot d, ]

   [ 120 = 12 \cdot d. ]

2. Делим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти ( d ):

   [ d = \frac{120}{12} = 10. ]

Таким образом, разность арифметической прогрессии ( d ) равна 10.