В арифметической прогрессии (Вn) известны B1=-0,8, d=4. Найти: а)В7;б)В21.

Для решения задачи по арифметической прогрессии воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

[ B_n = B_1 + (n - 1) \cdot d ]

где:

• ( B_n ) — n-ый член прогрессии,
• ( B_1 ) — первый член прогрессии,
• ( d ) — разность прогрессии,
• ( n ) — номер члена прогрессии.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

• ( B_1 = -0.8 )
• ( d = 4 )

Теперь найдем:

а) ( B_7 )

Подставим значения в формулу:

[ B_7 = B_1 + (7 - 1) \cdot d ]

[ B_7 = -0.8 + (6) \cdot 4 ]

[ B_7 = -0.8 + 24 ]

[ B_7 = 23.2 ]

Итак, ( B_7 = 23.2 ).

б) ( B_{21} )

Теперь найдем ( B_{21} ):

[ B_{21} = B_1 + (21 - 1) \cdot d ]

[ B_{21} = -0.8 + (20) \cdot 4 ]

[ B_{21} = -0.8 + 80 ]

[ B_{21} = 79.2 ]

Таким образом, ( B_{21} = 79.2 ).

Ответ:

а) ( B_7 = 23.2 )

б) ( B_{21} = 79.2 )

Давайте разберём задачу подробно.

Дано:

1. ( B_1 = -0,8 ) — первый член арифметической прогрессии.
2. ( d = 4 ) — разность арифметической прогрессии.

Формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии: [ B_n = B_1 + (n - 1) \cdot d ] где:

• ( B_n ) — ( n )-й член прогрессии,
• ( B_1 ) — первый член прогрессии,
• ( d ) — разность прогрессии,
• ( n ) — номер члена.

Найдём:

а) ( B_7 ) — седьмой член прогрессии.

Подставим в формулу: [ B_7 = B_1 + (7 - 1) \cdot d ] [ B_7 = -0,8 + 6 \cdot 4 ] [ B_7 = -0,8 + 24 = 23,2 ]

Таким образом, ( B_7 = 23,2 ).

б) ( B_{21} ) — двадцать первый член прогрессии.

Подставим в формулу: [ B_{21} = B1 + (21 - 1) \cdot d ] [ B{21} = -0,8 + 20 \cdot 4 ] [ B_{21} = -0,8 + 80 = 79,2 ]

Таким образом, ( B_{21} = 79,2 ).

Ответ:

а) ( B7 = 23,2 )
б) ( B{21} = 79,2 )