В цилиндрический сосуд налили 4000см(3) воды.уровень жидкости при этом составил 22 см.В воду полностью...

Чтобы найти объём детали, нужно вычислить объём воды, который вытолкнула деталь. Уровень жидкости поднялся на 11 см, а площадь основания цилиндрического сосуда можно найти по объёму и первоначальному уровню.

Объём воды в сосуде до погружения детали: 4000 см³.

Первоначальный уровень жидкости: 22 см.

Площадь основания (S) можно найти по формуле:

[ S = \frac{V}{h} = \frac{4000 \, \text{см}^3}{22 \, \text{см}} \approx 181.82 \, \text{см}^2. ]

Теперь, когда уровень поднялся на 11 см, объём вытолкнутой воды (и, следовательно, объём детали) равен:

[ V{\text{детали}} = S \times h{\text{подъём}} = 181.82 \, \text{см}^2 \times 11 \, \text{см} \approx 2000 \, \text{см}^3. ]

Таким образом, объём детали равен примерно 2000 см³.

Для решения задачи используем свойства цилиндрического сосуда и понятие объёма. Рассмотрим все шаги по порядку.

Дано:

1. Объём воды: ( V_{\text{воды}} = 4000 \, \text{см}^3 ).
2. Начальный уровень воды: ( h_{\text{начальный}} = 22 \, \text{см} ).
3. После погружения детали уровень воды поднялся на ( h_{\text{деталь}} = 11 \, \text{см} ).

Требуется найти объём детали ( V_{\text{детали}} ).

Решение:

1. Формула для объёма цилиндра

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде вычисляется по формуле: [ V = S \cdot h, ] где:

• ( V ) — объём,
• ( S ) — площадь основания цилиндра,
• ( h ) — высота жидкости.

Отсюда площадь основания можно выразить как: [ S = \frac{V}{h}. ]

2. Найдём площадь основания цилиндра

Используем начальные данные, когда в сосуде было 4000 см³ воды, а уровень воды составлял 22 см. Подставим значения в формулу: [ S = \frac{4000}{22} \approx 181.82 \, \text{см}^2. ]

3. Объём, на который поднялся уровень воды

После погружения детали уровень воды поднялся на 11 см. Объём, занимаемый деталью, равен объёму воды, вытесненной ею. Этот объём можно найти, умножив площадь основания на высоту, на которую поднялся уровень воды: [ V{\text{детали}} = S \cdot h{\text{деталь}}. ] Подставим значения: [ V_{\text{детали}} = 181.82 \cdot 11 \approx 2000 \, \text{см}^3. ]

4. Ответ

Объём детали составляет ( \mathbf{2000 \, \text{см}^3} ).

Итог:

Деталь занимает объём ( 2000 \, \text{см}^3 ), что соответствует объёму вытесненной воды.

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для объёма цилиндрического сосуда и понять, как изменение уровня жидкости связано с объёмом погружённого объекта.

1. Определим начальные параметры сосуда. У нас есть цилиндрический сосуд, в который налили 4000 см³ воды, и уровень жидкости в нём составляет 22 см. Это означает, что объём воды равен объёму цилиндра, который соответствует высоте 22 см.

2. Рассчитаем площадь основания сосуда. Объём цилиндра ( V ) можно выразить как: [ V = S \cdot h ] где ( S ) — площадь основания цилиндра, ( h ) — высота. В нашем случае: [ 4000 = S \cdot 22 ] Отсюда можем найти площадь основания ( S ): [ S = \frac{4000}{22} \approx 181.82 \, \text{см}^2 ]

3. Определим изменение уровня жидкости при погружении детали. После погружения детали уровень жидкости поднялся на 11 см. Это изменение уровня также связано с объёмом детали, которая была погружена в воду.

4. Найдём объём детали. Объём поднявшейся части воды (изменение уровня) можно выразить через площадь основания и изменение высоты: [ V{\text{детали}} = S \cdot \Delta h ] где ( \Delta h = 11 \, \text{см} ). Подставляем значения: [ V{\text{детали}} = S \cdot 11 = 181.82 \cdot 11 \approx 2000 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объём детали равен приблизительно 2000 см³.