В данный момент свободно 20 такси: 11 желтых, 5 белых и 4 чёрные. По вызову выехала одна из машин, случайно...

Для решения задачи необходимо найти вероятность того, что выедет жёлтое такси, если одно из такси выехало по вызову. Мы знаем, что всего свободно 20 такси, среди которых 11 желтых, 5 белых и 4 черных.

Обозначим количество желтых такси как ( N{yellow} = 11 ), белых как ( N{white} = 5 ), черных как ( N_{black} = 4 ). Общее количество такси:

[ N{total} = N{yellow} + N{white} + N{black} = 11 + 5 + 4 = 20. ]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что выедет желтое такси, мы воспользуемся формулой вероятности:

[ P(Yellow) = \frac{N{yellow}}{N{total}}. ]

Подставим известные значения:

[ P(Yellow) = \frac{11}{20}. ]

Таким образом, вероятность того, что приедет желтое такси, равна ( \frac{11}{20} ) или 0.55.

Это означает, что из 20 свободных такси 11 являются желтыми, и если одно из такси выехало случайно, вероятность того, что это такси окажется желтым, составляет 55%.

Для решения задачи о вероятности нужно воспользоваться основными принципами теории вероятностей. В данном случае событие "приезжает жёлтое такси" связано с выбором одной машины из всех свободных такси.

Дано:

• Всего свободно 20 такси.
• Из них:
  • 11 жёлтых,
  • 5 белых,
  • 4 чёрных.

По вызову выезжает случайно выбранная машина. Нам нужно найти вероятность того, что это жёлтое такси.

Решение:

Вероятность наступления события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Формула вероятности:

[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} ]

В данном случае:

• Число благоприятных исходов — это количество жёлтых такси. Их 11.
• Общее число исходов — это общее количество такси. Их 20.

Таким образом, вероятность того, что приедет жёлтое такси, равна:

[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{11}{20}. ]

Вычисления:

[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{11}{20} = 0{,}55. ]

Ответ:

Вероятность того, что приедет жёлтое такси, составляет 0,55 или 55%.

Это означает, что если выбирать машину случайным образом из всех доступных, то жёлтое такси имеет наибольшую вероятность приехать, поскольку их больше всего среди свободных машин.