В фигурной скобке x+3y=9 3x-y=7 решите систему уравнений методом подстановки

Конечно! Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть следующая система:

1. ( x + 3y = 9 )
2. ( 3x - y = 7 )

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим ( x ) через ( y ):

[ x = 9 - 3y ]

Шаг 2: Подставим выражение для ( x ) во второе уравнение:

[ 3(9 - 3y) - y = 7 ]

Раскроем скобки:

[ 27 - 9y - y = 7 ]

Упростим уравнение, объединив похожие члены:

[ 27 - 10y = 7 ]

Шаг 3: Решим получившееся уравнение относительно ( y ):

[ -10y = 7 - 27 ]

[ -10y = -20 ]

[ y = \frac{-20}{-10} ]

[ y = 2 ]

Шаг 4: Подставим найденное значение ( y ) обратно в выражение для ( x ):

[ x = 9 - 3(2) ]

[ x = 9 - 6 ]

[ x = 3 ]

Таким образом, решение системы уравнений:

[ x = 3 ] [ y = 2 ]

Ответ: ( x = 3 ), ( y = 2 ).

Для решения данной системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну из переменных через другую из одного из уравнений и подставить полученное выражение в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) x + 3y = 9 2) 3x - y = 7

Из первого уравнения выразим переменную x через y: x = 9 - 3y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3(9 - 3y) - y = 7 27 - 9y - y = 7 27 - 10y = 7 -10y = 7 - 27 -10y = -20 y = 2

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: x = 9 - 3(2) x = 9 - 6 x = 3

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3, y = 2.

x = 2, y = 3