В первом магазине завезли 100кг конфет,а во второй -240кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг...

Рассмотрим задачу с точки зрения алгебры и составим уравнения для описания ситуации.

Обозначим количество дней, через которые во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом, как ( x ).

Начальное количество конфет в первом магазине: 100 кг. Начальное количество конфет во втором магазине: 240 кг.

Первый магазин продаёт ежедневно по 12 кг, значит, через ( x ) дней в первом магазине останется: [ 100 - 12x ] кг конфет.

Второй магазин продаёт ежедневно по 46 кг, значит, через ( x ) дней во втором магазине останется: [ 240 - 46x ] кг конфет.

По условию задачи, через ( x ) дней во втором магазине конфет будет в 4 раза меньше, чем в первом. Это можно записать как уравнение: [ 240 - 46x = \frac{1}{4} (100 - 12x) ]

Решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: [ 4(240 - 46x) = 100 - 12x ]

2. Раскроем скобки: [ 960 - 184x = 100 - 12x ]

3. Перенесём все члены, содержащие ( x ), в одну сторону, а остальные — в другую: [ 960 - 100 = 184x - 12x ]

4. Упростим выражение: [ 860 = 172x ]

5. Разделим обе части уравнения на 172, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{860}{172} ]

6. Посчитаем ( x ): [ x = 5 ]

Таким образом, через 5 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом.

Давайте сначала посчитаем, сколько конфет продается в первом магазине за один день: 100 кг / 12 кг/день = 8,33 дня (округлим до 9 дней)

Теперь посчитаем, сколько конфет продается во втором магазине за один день: 240 кг / 46 кг/день = 5,22 дня (округлим до 6 дней)

Таким образом, через 6 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом магазине.