В первом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. после того как Из первого мешка взяли 30 кг...

Давайте обозначим количество картофеля во втором мешке переменной ( x ) кг. Тогда количество картофеля в первом мешке будет ( 3x ) кг, так как в первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после изменений:

1. Из первого мешка взяли 30 кг картофеля, значит, в нём осталось ( 3x - 30 ) кг.
2. Во второй мешок добавили 10 кг картофеля, значит, в нём стало ( x + 10 ) кг.

По условию задачи, после этих изменений количество картофеля в обоих мешках стало одинаковым. Запишем это в виде уравнения: [ 3x - 30 = x + 10 ]

Решим это уравнение:

1. Перенесем ( x ) на левую сторону уравнения: [ 3x - 30 - x = 10 ] [ 2x - 30 = 10 ]

2. Добавим 30 к обеим сторонам уравнения: [ 2x - 30 + 30 = 10 + 30 ] [ 2x = 40 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 2: [ x = 20 ]

Итак, количество картофеля во втором мешке первоначально было ( 20 ) кг. Тогда в первом мешке было: [ 3x = 3 \cdot 20 = 60 ] кг.

Теперь найдем общее количество картофеля в обоих мешках первоначально: [ 20 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг} = 80 \, \text{кг} ]

Таким образом, первоначально в двух мешках было 80 килограммов картофеля.

Пусть во втором мешке было x кг картофеля. Тогда в первом мешке было 3x кг картофеля.

После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, в нем осталось 3x - 30 кг картофеля. И после того, как во второй мешок насыпали еще 10 кг, в нем стало x + 10 кг картофеля.

Таким образом, у нас есть уравнение:

3x - 30 = x + 10

Решая его, получаем:

2x = 40

x = 20

Таким образом, во втором мешке изначально было 20 кг картофеля, а в первом - 3*20 = 60 кг картофеля. В обоих мешках в сумме было 20 + 60 = 80 кг картофеля.