В случайном эксперименте бросают две игральные кости какова вероятность что на одном кубике 5 очков...

В случайном эксперименте, когда бросают две игральные кости, каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Ваша задача — найти вероятность того, что на одном кубике выпадает 5 очков, а на другом — четное число очков.

Давайте разберём решение задачи шаг за шагом:

1. Определение возможных исходов:

   • Каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при броске двух костей равно (6 \times 6 = 36).

2. Определение благоприятных исходов:

   • Рассмотрим два случая, когда выполнено условие: на одном кубике 5 очков, а на другом — четное число очков.

   Случай 1: На первой кости выпадает 5 очков.

   • Возможные четные числа на второй кости: 2, 4, 6 (всего 3 варианта).

   Случай 2: На второй кости выпадает 5 очков.

   • Возможные четные числа на первой кости: 2, 4, 6 (всего 3 варианта).

3. Подсчёт благоприятных исходов:

   • Из первого случая у нас 3 благоприятных исхода.
   • Из второго случая у нас 3 благоприятных исхода.

   Однако, мы дважды посчитали ситуацию, когда на одной кости 5, а на другой — четное число (например, (5, 2) и (2, 5) считаются отдельно). Поэтому нужно сложить эти исходы: (3 + 3 = 6).

4. Вероятность события:

   • Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
   • Таким образом, вероятность того, что на одном кубике выпадает 5, а на другом — четное число, равна (\frac{6}{36} = \frac{1}{6}).

Итак, вероятность того, что при броске двух игральных костей на одном из них выпадет 5 очков, а на другом — четное число очков, составляет (\frac{1}{6}).

Для того чтобы определить вероятность выпадения на одном кубике 5 очков и на другом четного числа очков, нужно рассмотреть все возможные комбинации результатов бросков двух костей.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, всего возможно 36 комбинаций результатов бросков двух костей.

Чтобы на одной кости выпало 5 очков, есть только одна возможная комбинация: (5, x), где x - любое число от 1 до 6.

Чтобы на другой кости выпало четное число очков, есть три возможные комбинации: (2, x), (4, x), (6, x), где x - любое число от 1 до 6.

Таким образом, всего возможно 3 комбинации из 36, в которых на одной кости выпадет 5 очков, а на другой четное число очков.

Итак, вероятность того, что на одном кубике выпадет 5 очков, а на другом четное число очков, равна 3/36 или примерно 0,0833 (или 8,33%).

Вероятность равна 1/6.