В сосуд с теплой водой погрузили 10 термометров. Термометры показали следующие результаты: 34,5o; 35,1o;...

1. Среднее значение температуры можно найти, сложив все показания термометров и разделив на их количество: (34,5 + 35,1 + 34,4 + 34,2 + 34,7 + 34,6 + 35,0 + 34,2 + 34,5 + 34,8) / 10 = 34,6

Размах набора температур - это разность между максимальным и минимальным значением: 35,1 - 34,2 = 0,9

Ответ: среднее значение температуры равно 34,6, размах набора температур равен 0,9.

1. Таблица отклонений показаний термометров от среднего значения: 0,1; 0,5; -0,2; -0,4; 0,1; 0,0; 0,4; -0,4; -0,1; 0,2

Из этой таблицы видно, что 4 показания больше среднего значения, а 6 меньше.

Ответ: 4 показания больше среднего, 6 показаний меньше среднего.

1. Для нахождения медианы нужно упорядочить показания термометров по возрастанию: 34,2; 34,2; 34,4; 34,5; 34,5; 34,6; 34,7; 34,8; 35,0; 35,1

Медиана - это среднее значение двух средних значений в упорядоченном списке, то есть (34,6 + 34,7) / 2 = 34,65

Из упорядоченного списка видно, что 5 показаний больше медианы, и также 5 показаний меньше медианы.

Ответ: 5 показаний больше медианы, 5 показаний меньше медианы.

Для решения задачи давайте рассмотрим каждый пункт по порядку.

1. Среднее значение температуры и размах

Чтобы найти среднее значение температуры, необходимо сложить все показания термометров и разделить сумму на количество термометров.

Даны показания: 34,5; 35,1; 34,4; 34,2; 34,7; 34,6; 35,0; 34,2; 34,5; 34,8.

Сначала найдем сумму: [ 34,5 + 35,1 + 34,4 + 34,2 + 34,7 + 34,6 + 35,0 + 34,2 + 34,5 + 34,8 = 351,0. ]

Теперь найдем среднее значение: [ \text{Среднее} = \frac{351,0}{10} = 35,1. ]

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

Максимальное значение: 35,1. Минимальное значение: 34,2.

Размах: [ \text{Размах} = 35,1 - 34,2 = 0,9. ]

2. Таблица отклонений и количество отклонений от среднего

Теперь составим таблицу отклонений каждого показания от среднего значения (34,5):

• (34,5 - 34,5 = 0,0)
• (35,1 - 34,5 = 0,6)
• (34,4 - 34,5 = -0,1)
• (34,2 - 34,5 = -0,3)
• (34,7 - 34,5 = 0,2)
• (34,6 - 34,5 = 0,1)
• (35,0 - 34,5 = 0,5)
• (34,2 - 34,5 = -0,3)
• (34,5 - 34,5 = 0,0)
• (34,8 - 34,5 = 0,3)

Количество показаний меньше среднего (34,5): 3 показания (34,4; 34,2; 34,2).

Количество показаний больше среднего (34,5): 4 показания (35,1; 34,7; 35,0; 34,8).

3. Медиана показаний термометров

Для нахождения медианы необходимо сначала упорядочить данные в порядке возрастания:

34,2; 34,2; 34,4; 34,5; 34,5; 34,6; 34,7; 34,8; 35,0; 35,1.

Поскольку количество значений чётное (10), медиана будет средним арифметическим двух средних значений. Средние значения в упорядоченном наборе: 34,5 и 34,6.

[ \text{Медиана} = \frac{34,5 + 34,6}{2} = 34,55. ]

Количество показаний меньше медианы (34,55): 5 показаний (34,2; 34,2; 34,4; 34,5; 34,5).

Количество показаний больше медианы (34,55): 5 показаний (34,6; 34,7; 34,8; 35,0; 35,1).

Таким образом, мы нашли среднее значение, размах, отклонения от среднего и медиану данных.