В урне 4 черных и 12 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. Найти вероятность того,...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности: P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов

В данной задаче общее число исходов равно сумме количества черных и белых шаров, то есть 4 + 12 = 16.

Число благоприятных исходов - это количество белых шаров, которое равно 12.

Таким образом, вероятность того, что из урны вытащат белый шар, составляет: P(белый шар) = 12 / 16 = 3/4

Ответ: вероятность того, что шар окажется белым, равна 3/4.

Для решения задачи о вероятности того, что из урны извлекут белый шар, используем основную формулу классической вероятности:

[ P(A) = \frac{m}{n} ]

где:

• ( P(A) ) — вероятность события ( A ),
• ( m ) — количество благоприятных исходов,
• ( n ) — общее количество возможных исходов.

В данной задаче событие ( A ) — это извлечение белого шара. Давайте определим необходимые значения:

1. Общее количество шаров в урне: В урне находится 4 черных и 12 белых шаров. Следовательно, общее количество шаров в урне: [ n = 4 + 12 = 16 ]

2. Количество благоприятных исходов: Количество белых шаров, которые можно извлечь, составляет 12. Это и есть количество благоприятных исходов для нашего события: [ m = 12 ]

Теперь, подставив эти значения в формулу вероятности, получим:

[ P(A) = \frac{m}{n} = \frac{12}{16} ]

Для упрощения дроби, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

[ P(A) = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно извлеченный из урны шар окажется белым, составляет (\frac{3}{4}) или 0.75 (в десятичном виде).

Итак, окончательный ответ: вероятность того, что случайно выбранный шар из урны окажется белым, равна (\frac{3}{4}) или 75%.