Вероятность того,что на тесте по биологии учащийся О верно решит больше 11 задач,равна 0,67. Вероятность...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности: P(верно решит 11 задач) = P(верно решит больше 11 задач) - P(верно решит больше 10 задач) P(верно решит 11 задач) = 0,67 - 0,74 = -0,07

Ответ: вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач равна -0,07.

Для решения задачи о вероятностях, используем правило сложения вероятностей и правило дополнения. В задаче нам даны вероятности двух событий:

1. Вероятность того, что учащийся О решит больше 11 задач: ( P(X > 11) = 0.67 ).
2. Вероятность того, что учащийся О решит больше 10 задач: ( P(X > 10) = 0.74 ).

Нам нужно найти вероятность того, что учащийся решит ровно 11 задач, то есть ( P(X = 11) ).

Сначала выразим событие ( X > 10 ) через сумму двух событий: ( X > 11 ) и ( X = 11 ). Это можно записать так:

[ P(X > 10) = P(X > 11) + P(X = 11). ]

У нас уже есть значения вероятностей для ( P(X > 10) ) и ( P(X > 11) ):

[ 0.74 = 0.67 + P(X = 11). ]

Теперь вычтем 0.67 из 0.74, чтобы найти ( P(X = 11) ):

[ P(X = 11) = 0.74 - 0.67 = 0.07. ]

Таким образом, вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач, равна 0.07.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности суммы событий:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где A - событие, что учащийся О верно решит больше 11 задач, B - событие, что учащийся О верно решит больше 10 задач.

По условию задачи, P(A) = 0.67, P(B) = 0.74.

Таким образом, вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач, можно найти следующим образом:

P(О решит 11 задач) = P(О решит больше 11 задач) - P(О решит больше 10 задач) = 0.67 - 0.74 + P(О решит больше 11 и больше 10 задач)

P(О решит больше 11 и больше 10 задач) = P(О решит больше 11 задач) + P(О решит больше 10 задач) - 1 = 0.67 + 0.74 - 1 = 0.41

Итак, вероятность того, что учащийся О верно решит ровно 11 задач, равна 0.67 - 0.74 + 0.41 = 0.34.