Вершины прямоугольника K(-3,8), M(4,8), N (4,-2)
Вершины прямоугольника K(-3,8), M(4,8), N (4,-2)
Для нахождения вершины прямоугольника, можно воспользоваться свойствами прямоугольника. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Для нахождения четвертой вершины прямоугольника, можно воспользоваться свойствами прямоугольника: диагонали прямоугольника равны и пересекаются в центре прямоугольника под прямым углом.
Итак, диагональ прямоугольника KMN соединяет вершины K и N. Найдем середину диагонали: x = (-3 + 4) / 2 = 0.5 y = (8 - 2) / 2 = 3
Таким образом, середина диагонали прямоугольника KMN имеет координаты (0.5, 3). Четвертая вершина прямоугольника KMN будет симметрична относительно середины диагонали и равноудалена от вершин K и N.
Таким образом, четвертая вершина прямоугольника KMN будет иметь координаты (0.5, 8).
Чтобы найти координаты четвёртой вершины прямоугольника, обозначим её как ( P(x, y) ). Учитывая, что прямоугольник состоит из параллельных и перпендикулярных сторон, мы можем использовать свойства векторов или просто учесть, что противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны.
Рассмотрим данные вершины:
Сторона ( KM ) лежит на прямой ( y = 8 ), и она горизонтальна. Длина этой стороны равна ( |KM| = 4 - (-3) = 7 ).
Сторона ( MN ) лежит на прямой ( x = 4 ), и она вертикальна. Длина этой стороны равна ( |MN| = 8 - (-2) = 10 ).
Теперь, чтобы найти точку ( P ), мы должны найти точку, которая будет на той же горизонтальной линии, что и точка ( N ) (поскольку ( MN ) вертикальна), и на той же вертикальной линии, что и точка ( K ) (поскольку ( KM ) горизонтальна).
Таким образом, ( P ) должна иметь ту же координату ( y ), что и ( N ), и ту же координату ( x ), что и ( K ). Получаем:
Таким образом, координаты четвёртой вершины ( P ) прямоугольника равны ( P(-3, -2) ).
