Внесите множитель под знак корня : 3 под корнем 7

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно выполнить несколько математических операций. Рассмотрим ваш пример: ( 3 \sqrt{7} ).

1. Основное правило: Для внесения множителя под знак корня, нужно помнить, что ( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} ). Следовательно, если у нас есть выражение ( c \sqrt{d} ), где ( c ) — это множитель, а ( d ) — подкоренное выражение, то можно записать:

   [ c \sqrt{d} = \sqrt{c^2 \cdot d} ]

2. Применим это правило к нашему примеру: У нас есть ( 3 \sqrt{7} ). Здесь ( c = 3 ) и ( d = 7 ).

3. Возведем множитель в квадрат: Нам нужно возвести ( 3 ) в квадрат:

   [ 3^2 = 9 ]

4. Внесем подкоренное выражение: Подставим ( 9 ) и ( 7 ) под один знак корня:

   [ 3 \sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} ]

5. Выполним умножение под корнем: Умножим числа под корнем:

   [ 9 \cdot 7 = 63 ]

6. Запишем окончательный результат: Таким образом, мы получили:

   [ 3 \sqrt{7} = \sqrt{63} ]

Итак, выражение ( 3 \sqrt{7} ) можно записать под одним знаком корня как ( \sqrt{63} ).

Для внесения множителя под знак корня, нужно умножить множитель на выражение под корнем.

Таким образом, чтобы внести 3 под корень из 7, мы умножаем 3 на 7 и получаем √(3*7)=√21.

Итак, внесенный множитель под знак корня равен корню из 21.