Возведите в степень произведение a)(bc)^6 б)(abc)^10 в)(2a)^5 г) (3ху)^3 д) ( 1/10xyz)^4 ПОМОГИТЕ

a) (bc)^6 = b^6 c^6 (bc)^6 = b^6 c^6

б) (abc)^10 = a^10 b^10 c^10 (abc)^10 = a^10 b^10 c^10

в) (2a)^5 = 2^5 * a^5 (2a)^5 = 32a^5

г) (3ху)^3 = 3^3 x^3 y^3 * u^3 (3ху)^3 = 27x^3y^3u^3

д) (1/10xyz)^4 = (1/10)^4 x^4 y^4 z^4 (1/10xyz)^4 = 1/10000 x^4 y^4 z^4

Конечно, давайте разберем каждое выражение по отдельности.

а) ((bc)^6)

Когда выражение в виде произведения возводится в степень, применяется правило возведения произведения в степень, которое гласит: ((ab)^n = a^n \cdot b^n). В нашем случае:

[ (bc)^6 = b^6 \cdot c^6 ]

б) ((abc)^{10})

Применим то же самое правило к выражению с тремя множителями:

[ (abc)^{10} = a^{10} \cdot b^{10} \cdot c^{10} ]

в) ((2a)^5)

Здесь у нас произведение числа и переменной. Применяем то же правило:

[ (2a)^5 = 2^5 \cdot a^5 ]

Теперь вычислим (2^5):

[ 2^5 = 32 ]

Таким образом:

[ (2a)^5 = 32 \cdot a^5 ]

г) ((3xy)^3)

Применим правило к числу и двум переменным:

[ (3xy)^3 = 3^3 \cdot x^3 \cdot y^3 ]

Вычислим (3^3):

[ 3^3 = 27 ]

Таким образом:

[ (3xy)^3 = 27 \cdot x^3 \cdot y^3 ]

д) (( \frac{1}{10}xyz)^4)

Применим правило к дроби и переменным:

[ \left(\frac{1}{10}xyz\right)^4 = \left(\frac{1}{10}\right)^4 \cdot x^4 \cdot y^4 \cdot z^4 ]

Вычислим (\left(\frac{1}{10}\right)^4):

[ \left(\frac{1}{10}\right)^4 = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} ]

Таким образом:

[ \left(\frac{1}{10}xyz\right)^4 = \frac{1}{10000} \cdot x^4 \cdot y^4 \cdot z^4 ]

Итак, мы получили следующие результаты:

а) ((bc)^6 = b^6 \cdot c^6)

б) ((abc)^{10} = a^{10} \cdot b^{10} \cdot c^{10})

в) ((2a)^5 = 32 \cdot a^5)

г) ((3xy)^3 = 27 \cdot x^3 \cdot y^3)

д) ((\frac{1}{10}xyz)^4 = \frac{1}{10000} \cdot x^4 \cdot y^4 \cdot z^4)

Надеюсь, это поможет вам в решении ваших задач по алгебре!