Выяснить свойство функции y=25x - 18

Для того чтобы выяснить свойства функции y=25x - 18, нужно проанализировать ее характеристики.

1. Линейная функция. Функция y=25x - 18 представляет собой линейную функцию, так как ее график является прямой линией.

2. Наклон прямой. Коэффициент при переменной x равен 25, что означает, что прямая имеет наклон вверх: при увеличении x на 1, y увеличивается на 25.

3. Точка пересечения с осью y. При x=0, y=-18, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, -18).

4. Рост функции. Функция y=25x - 18 является возрастающей функцией, так как коэффициент при x положителен.

Таким образом, свойства функции y=25x - 18 включают в себя линейность, положительный наклон прямой, точку пересечения с осью y и возрастание функции.

Для того чтобы выяснить свойства функции ( y = 25x - 18 ), необходимо рассмотреть несколько ключевых характеристик. Это линейная функция, и её свойства включают:

1. Область определения: Функция ( y = 25x - 18 ) определена для всех значений ( x ) в множестве действительных чисел ( \mathbb{R} ). Иными словами, область определения этой функции — это все действительные числа.

2. Область значений: Поскольку ( y = 25x - 18 ) является линейной функцией, её область значений также охватывает все действительные числа ( \mathbb{R} ). Это означает, что для любого значения ( y ) существует значение ( x ), при котором функция принимает это значение ( y ).

3. Пересечение с осями:

   • Пересечение с осью ( y ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), нужно подставить ( x = 0 ): [ y = 25 \cdot 0 - 18 = -18 ] Таким образом, функция пересекает ось ( y ) в точке (0, -18).
   • Пересечение с осью ( x ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( x ), нужно подставить ( y = 0 ) и решить уравнение относительно ( x ): [ 0 = 25x - 18 ] [ 25x = 18 ] [ x = \frac{18}{25} = 0.72 ] Таким образом, функция пересекает ось ( x ) в точке (0.72, 0).

4. Поведении функции:

   • Наклон (угловой коэффициент): Угловой коэффициент функции равен 25. Это означает, что функция имеет положительный наклон, и с увеличением ( x ) значение ( y ) также увеличивается. График функции поднимается слева направо.
   • Смещение по оси ( y ): Константа -18 в уравнении функции определяет смещение графика вниз на 18 единиц вдоль оси ( y ).

5. Монотонность: Функция ( y = 25x - 18 ) является строго возрастающей, так как её угловой коэффициент 25 положителен. Это значит, что при увеличении ( x ) функция всегда увеличивается.

6. Четность и нечетность: Функция ( y = 25x - 18 ) не является ни четной, ни нечетной. Для четной функции должно выполняться ( f(x) = f(-x) ), а для нечетной — ( f(x) = -f(-x) ). Проверим: [ f(-x) = 25(-x) - 18 = -25x - 18 ] Ни одно из условий не выполняется, значит, функция не является ни четной, ни нечетной.

7. График функции: График функции ( y = 25x - 18 ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке (0, -18) и ось ( x ) в точке (0.72, 0). Наклон этой линии очень крутой из-за большого углового коэффициента 25.

Подытоживая, функция ( y = 25x - 18 ) — линейная, определена на всей числовой прямой, строго возрастающая, пересекает оси координат в точках (0, -18) и (0.72, 0), и её график представляет собой прямую линию с крутым положительным наклоном.