Выбери уравнение которое не имеет корней : 1)х²=25; 2)х²=39. 3)х²=0. 4)х²=-16

Уравнение, которое не имеет корней, - это уравнение, в котором дискриминант меньше нуля. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac, где уравнение представлено в виде ax² + bx + c = 0.

1) Для уравнения x² = 25 дискриминант D = 0 - 41(-25) = 100, что больше нуля, поэтому у уравнения есть корни.

2) Для уравнения x² = 39 дискриминант D = 0 - 41(-39) = 156, что больше нуля, поэтому у уравнения есть корни.

3) Для уравнения x² = 0 дискриминант D = 0 - 410 = 0, что равно нулю, поэтому у уравнения есть один корень x = 0.

4) Для уравнения x² = -16 дискриминант D = 0 - 41(-16) = -64, что меньше нуля, поэтому у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, уравнение x² = -16 не имеет корней.

Давайте рассмотрим каждое из представленных уравнений и определим, имеет ли оно корни.

1. ( x^2 = 25 )

Для этого уравнения рассматриваем квадраты чисел. Корни квадратного уравнения ( x^2 = 25 ) найдутся, если найдется такое число ( x ), что его квадрат равен 25.

[ x^2 = 25 \implies x = \pm \sqrt{25} \implies x = \pm 5 ]

Таким образом, уравнение ( x^2 = 25 ) имеет два корня: ( x = 5 ) и ( x = -5 ).

1. ( x^2 = 39 )

Аналогично предыдущему уравнению, ищем корни:

[ x^2 = 39 \implies x = \pm \sqrt{39} ]

Поскольку 39 является положительным числом, его квадратный корень существует и выражается в виде (\sqrt{39}), что является действительным числом. Таким образом, уравнение ( x^2 = 39 ) имеет два действительных корня: ( x = \sqrt{39} ) и ( x = -\sqrt{39} ).

1. ( x^2 = 0 )

Ищем корни:

[ x^2 = 0 \implies x = \pm \sqrt{0} \implies x = 0 ]

Это уравнение имеет один корень: ( x = 0 ).

1. ( x^2 = -16 )

Теперь рассмотрим это уравнение. Для него мы ищем такое число ( x ), квадрат которого равен -16. Однако, квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (т.е. больше или равен 0).

[ x^2 \geq 0 \quad \forall x \in \mathbb{R} ]

Поскольку -16 является отрицательным числом, нет такого действительного числа ( x ), которое при возведении в квадрат даст -16. Таким образом, уравнение ( x^2 = -16 ) не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение ( x^2 = -16 ) не имеет корней.