Для решения выражения ( \lg 5 + \lg 2 ) воспользуемся свойствами логарифмов.
Одним из важных свойств логарифмов является следующее свойство для суммы логарифмов:
[
\lg a + \lg b = \lg (a \cdot b)
]
Применим это свойство к нашему выражению:
[
\lg 5 + \lg 2 = \lg (5 \cdot 2)
]
Теперь умножим числа 5 и 2:
[
5 \cdot 2 = 10
]
Таким образом, выражение преобразуется в:
[
\lg (5 \cdot 2) = \lg 10
]
Теперь вспомним, что (\lg 10) в десятичной системе логарифмов (логарифмы по основанию 10) равно 1, так как (10^1 = 10):
[
\lg 10 = 1
]
Следовательно,
[
\lg 5 + \lg 2 = 1
]
Ответ: (\lg 5 + \lg 2 = 1).