Вычислить (6 в корне 2 )во 2 степени

Чтобы вычислить выражение ((6^{\sqrt{2}})^2), давайте использовать свойства степеней и корней.

1. Основное свойство степеней: [(a^m)^n = a^{m \cdot n}]

   Это свойство позволяет объединить степени при возведении числа в степень. Применим его к нашему выражению:

   [(6^{\sqrt{2}})^2 = 6^{\sqrt{2} \cdot 2}]

2. Умножение степеней: [\sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2}]

   Однако, в данном случае нужно просто умножить (\sqrt{2}) на (2):

   [\sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2} = 2]

   Таким образом, у нас остается:

   [6^{2}]

3. Возведение числа 6 во 2 степень: [6^2 = 6 \cdot 6 = 36]

Итак, конечный результат выражения ((6^{\sqrt{2}})^2) равен (36).

Таким образом, ((6^{\sqrt{2}})^2 = 36).

Для вычисления выражения (6√2)^2 нужно возвести число 6√2 во вторую степень. Результат будет равен 72.

Для того чтобы вычислить (6 в корне из 2) во второй степени, сначала нужно вычислить корень из 2, что равно приблизительно 1.414. Затем умножаем полученное число на 6, получаем 8.485. И возводим это число во вторую степень, что равно 72.09. Таким образом, (6 в корне из 2) во второй степени равно 72.09.