Вычислить: корень$-17$во второй степени

Задача состоит в вычислении выражения, содержащего квадратный корень из отрицательного числа. В математике квадратный корень из отрицательного числа не определяется в обычных действительных числах, поскольку ни одно действительное число, умноженное само на себя, не даст отрицательного результата. Однако в области комплексных чисел это возможно.

Чтобы посчитать выражение ${\sqrt{-17}}^2$, сначала разберём, что такое $\sqrt{-17}$. В комплексных числах квадратный корень из $-17$ можно выразить как $i\sqrt{17}$, где $i$ — мнимая единица, удовлетворяющая условию $i^2=-1$.

Теперь возведём это выражение в квадрат: $(i\sqrt{17}{)}^2=i^2\cdot (\sqrt{17}{)}^2=-1\cdot 17=-17.$

Таким образом, ${\sqrt{-17}}^2=-17$. Это означает, что квадрат квадратного корня из отрицательного числа возвращает исходное отрицательное число в рамках комплексных чисел.

Для вычисления корня числа -17 во второй степени необходимо сначала найти корень из самого числа, а затем возвести полученный результат в квадрат.

Корень из -17 равен √$-17$ = √$-1$√17 = i√17, где i - мнимая единица $i^2=-1$.

Теперь возводим полученный результат в квадрат: $i\surd 17$^2 = i^2 $\surd 17$^2 = -1 17 = -17.

Таким образом, корень из -17 во второй степени равен -17.

Корень$-17$ во второй степени равен -17.