Вычислить: корень(-17)во второй степени

Задача состоит в вычислении выражения, содержащего квадратный корень из отрицательного числа. В математике квадратный корень из отрицательного числа не определяется в обычных действительных числах, поскольку ни одно действительное число, умноженное само на себя, не даст отрицательного результата. Однако в области комплексных чисел это возможно.

Чтобы посчитать выражение (\sqrt{-17}^2), сначала разберём, что такое (\sqrt{-17}). В комплексных числах квадратный корень из (-17) можно выразить как (i\sqrt{17}), где (i) — мнимая единица, удовлетворяющая условию (i^2 = -1).

Теперь возведём это выражение в квадрат: [ (i\sqrt{17})^2 = i^2 \cdot (\sqrt{17})^2 = -1 \cdot 17 = -17. ]

Таким образом, (\sqrt{-17}^2 = -17). Это означает, что квадрат квадратного корня из отрицательного числа возвращает исходное отрицательное число в рамках комплексных чисел.

Для вычисления корня числа -17 во второй степени необходимо сначала найти корень из самого числа, а затем возвести полученный результат в квадрат.

Корень из -17 равен √(-17) = √(-1)√17 = i√17, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

Теперь возводим полученный результат в квадрат: (i√17)^2 = i^2 (√17)^2 = -1 17 = -17.

Таким образом, корень из -17 во второй степени равен -17.

Корень(-17) во второй степени равен -17.