Вычислить корень из 3^4*2^6

Чтобы вычислить выражение (\sqrt{3^4 \cdot 2^6}), сначала упростим его.

1. Вычислим отдельно (3^4) и (2^6):

   • (3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81)
   • (2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64)

2. Теперь перемножим эти результаты: [ 3^4 \cdot 2^6 = 81 \times 64 ]

3. Вычислим произведение (81 \times 64): [ 81 \times 64 = 5184 ]

4. Теперь нужно найти квадратный корень из 5184: [ \sqrt{5184} ]

5. Чтобы найти (\sqrt{5184}), ищем такое число, квадрат которого равен 5184. Подбором или с использованием калькулятора находим, что это число 72, поскольку: [ 72 \times 72 = 5184 ]

Таким образом, (\sqrt{3^4 \cdot 2^6} = 72).

Для вычисления корня из выражения 3^4 2^6 нужно сначала преобразовать выражение. После раскрытия скобок получаем 3^4 2^6 = 81 * 64 = 5184. Теперь можно вычислить корень из этого числа, что равно приблизительно 72.