Вычислите: sin 33° · cos63° - cos33° sin63 есть варианты ответа: 1)1 2)-1 3)1/2 4)-1/2 c решением

Для решения данного уравнения воспользуемся формулами для синуса и косинуса суммы углов:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Таким образом, подставим значения углов:

sin 33° · cos63° - cos33° · sin63° = sin(33° + 63°) = sin96°

Так как sin(90° + α) = cos(α), то sin 96° = cos(6°) = cos(-6°) = cos(360° - 6°) = cos354°

Так как косинус является четной функцией, то cos354° = cos6°

Так как cos(90° - α) = sin(α), то cos6° = sin(84°)

Таким образом, sin 33° · cos63° - cos33° · sin63° = sin 96° = sin 84° = cos 6° = 1/2

Ответ: 3) 1/2

sin 33° · cos 63° - cos 33° · sin 63° = sin(33° + 63°) = sin 96° = sin(90° + 6°) = sin 6° = 1/2

Ответ: 3) 1/2

Для вычисления выражения (\sin 33^\circ \cdot \cos 63^\circ - \cos 33^\circ \cdot \sin 63^\circ), можно воспользоваться формулой для разности синусов:

[ \sin A \cos B - \cos A \sin B = \sin (A - B) ]

В нашем случае (A = 33^\circ) и (B = 63^\circ). Подставим эти значения в формулу:

[ \sin 33^\circ \cdot \cos 63^\circ - \cos 33^\circ \cdot \sin 63^\circ = \sin (33^\circ - 63^\circ) ]

Теперь вычислим разность углов:

[ 33^\circ - 63^\circ = -30^\circ ]

Следовательно, исходное выражение преобразуется в:

[ \sin (33^\circ - 63^\circ) = \sin (-30^\circ) ]

Зная, что (\sin(-\theta) = -\sin(\theta)), получаем:

[ \sin (-30^\circ) = -\sin (30^\circ) ]

Теперь нам нужно вспомнить значение (\sin(30^\circ)):

[ \sin (30^\circ) = \frac{1}{2} ]

Таким образом, выражение принимает вид:

[ -\sin (30^\circ) = -\frac{1}{2} ]

Итак, результат вычисления:

[ \sin 33^\circ \cdot \cos 63^\circ - \cos 33^\circ \cdot \sin 63^\circ = -\frac{1}{2} ]

Ответ: 4) -1/2