Вычислите значение выражения 5^12 * 5^4/5^13*5^0 (если что это дробь кроме последнего)

Для вычисления значения выражения (\frac{5^{12} \times 5^4}{5^{13}} \times 5^0), мы можем использовать свойства степеней.

1. Свойство степеней при умножении: (a^m \times a^n = a^{m+n}).
   Это свойство позволяет объединять степени с одинаковым основанием при умножении.

2. Свойство степеней при делении: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}).
   Это свойство позволяет вычитать показания степеней при делении.

3. Любое число в нулевой степени: (a^0 = 1), если (a \neq 0).

Теперь применим эти свойства к выражению:

1. Упростим числитель: (5^{12} \times 5^4 = 5^{12+4} = 5^{16}).

2. Упростим дробь: (\frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^{16-13} = 5^3).

3. Умножим результат на (5^0):
   (5^3 \times 5^0 = 5^{3+0} = 5^3).

Теперь осталось только вычислить значение (5^3):

[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125. ]

Таким образом, значение выражения (\frac{5^{12} \times 5^4}{5^{13}} \times 5^0) равно (125).

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней.

Сначала упростим числитель: 5^12 * 5^4 = 5^(12+4) = 5^16

Теперь упростим знаменатель: 5^13 * 5^0 = 5^(13+0) = 5^13

Подставляем упрощенные значения обратно в выражение: 5^16 / 5^13 = 5^(16-13) = 5^3

Ответ: 5^3 = 125