Вычислите:корень в 4 степени 256 минус 1/3корень в 3 степени 27деленное на 8

Ответ: 2.

Для вычисления данного выражения сначала найдем значения корней:

Корень в 4 степени из 256 = 2, так как 2^4 = 16, а 2^4 = 256. Корень в 3 степени из 27 = 3, так как 3^3 = 27.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

(2 - 1/3 * 3) / 8 = (2 - 1) / 8 = 1 / 8

Итак, результат вычисления данного выражения равен 1/8.

Для решения данной задачи начнем с вычисления каждого элемента выражения по порядку.

1. Корень четвертой степени из 256: Чтобы найти корень четвертой степени из 256, нужно найти такое число, которое в четвертой степени будет равно 256.

   • ( 256 = 2^8 )
   • Корень четвертой степени из ( 2^8 ) равен ( 2^{8/4} = 2^2 = 4 ).

2. Одна треть корня третьей степени из 27: Сначала найдем корень третьей степени из 27.

   • ( 27 = 3^3 )
   • Корень третьей степени из ( 3^3 ) равен ( 3 ).
   • Одна треть от ( 3 ) равна ( \frac{1}{3} \times 3 = 1 ).

3. Теперь вычтем из результата первого пункта результат второго пункта:

   • ( 4 - 1 = 3 ).

4. Делим результат на 8:

   • ( \frac{3}{8} ).

Итак, результат выражения ( \sqrt[4]{256} - \frac{1}{3} \sqrt[3]{27} \div 8 ) равен ( \frac{3}{8} ).