Вынесите множитель из-под корня a) √ 28 б) √ 99 в) √ 160 г) √ 147

Для того чтобы вынести множитель из-под корня, нужно разложить подкоренное число на множители, один или несколько из которых являются полными квадратами. После этого извлекаем квадратный корень из полных квадратов.

a) √28

Разложим число 28 на множители: 28 = 4 × 7 = 2^2 × 7.

Так как 4 это 2^2, то корень из 4 равен 2. Таким образом: √28 = √(4 × 7) = √4 × √7 = 2√7.

б) √99

Разложим число 99 на множители: 99 = 9 × 11 = 3^2 × 11.

Так как 9 это 3^2, то корень из 9 равен 3. Таким образом: √99 = √(9 × 11) = √9 × √11 = 3√11.

в) √160

Разложим число 160 на множители: 160 = 16 × 10 = 4 × 4 × 10 = 2^4 × 10.

Так как 16 это 2^4, то корень из 16 равен 4. Таким образом: √160 = √(16 × 10) = √16 × √10 = 4√10.

г) √147

Разложим число 147 на множители: 147 = 49 × 3 = 7^2 × 3.

Так как 49 это 7^2, то корень из 49 равен 7. Таким образом: √147 = √(49 × 3) = √49 × √3 = 7√3.

Итак, ответы: a) 2√7 б) 3√11 в) 4√10 г) 7√3

a) √28 = √(4 7) = 2√7 б) √99 = √(9 11) = 3√11 в) √160 = √(16 10) = 4√10 г) √147 = √(49 3) = 7√3