Выполнить действия 21x^3y : 7x^3y^2/3

Для выполнения данного выражения необходимо следовать правилам арифметики и алгебры. Давайте разберем выражение шаг за шагом:

У нас есть выражение:

[ \frac{21x^3y}{\frac{7x^3y^2}{3}} ]

Это выражение можно упростить, используя правило деления дробей: деление на дробь равно умножению на ее обратную. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

[ 21x^3y \times \frac{3}{7x^3y^2} ]

Теперь мы можем умножить дроби:

1. Умножение числителей и знаменателей:

   • Числитель: ( 21x^3y \times 3 = 63x^3y )
   • Знаменатель: ( 7x^3y^2 )

2. Упрощение дроби:

   • Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. В данном случае общий множитель — это ( x^3y ).

Получаем:

[ \frac{63x^3y}{7x^3y^2} = \frac{63 \cancel{x^3} \cancel{y}}{7 \cancel{x^3} y^{2-1}} = \frac{63}{7y} ]

1. Деление чисел:
   • ( \frac{63}{7} = 9 )

Таким образом, остается:

[ \frac{9}{y} ]

Итак, результат выполнения действий для данного выражения — это ( \frac{9}{y} ).

Для выполнения указанных действий, необходимо разделить числитель (21x^3y) на дробь, обращая знак деления на умножение и умножая числитель на обратное значение знаменателя.

Таким образом, получаем: 21x^3y * 3/7x^3y^2 = 63x^3y / 7x^3y^2 = 9/y

Ответ: 9/y.

21x^3y : 7x^3y^2/3 = 3.