Выполните действия: а) 3/4 - 0,045; б) 3/25 : 0,9;
Выполните действия: а) 3/4 - 0,045; б) 3/25 : 0,9;
а) Для выполнения операции вычитания дробей 3/4 - 0,045 сначала приведем дробь 0,045 к общему знаменателю с дробью 4. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 0,045 на 1000 (так как после запятой 3 цифры). Получим 45/1000. Теперь приведем эту дробь к виду с знаменателем 4: умножим числитель и знаменатель на 4, получим 180/400. Теперь вычитаем дроби: 3/4 - 180/400. Найдем общий знаменатель (кратное числам 4 и 400) - это 400. Приведем дробь 3/4 к виду с знаменателем 400: умножим числитель и знаменатель на 100, получим 300/400. Теперь вычитаем дроби: 300/400 - 180/400 = 120/400 = 3/10.
б) Для выполнения операции деления дробей 3/25 : 0,9 сначала приведем дробь 0,9 к общему знаменателю с дробью 25. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 0,9 на 100 (так как после запятой 1 цифра). Получим 90/100. Теперь приведем эту дробь к виду с знаменателем 25: умножим числитель и знаменатель на 4, получим 360/400. Теперь делим дроби: 3/25 : 360/400. Для деления дробей умножаем делимое на обратную величину делителя: 3/25 400/360 = (3 400) / (25 * 360) = 1200 / 9000 = 4 / 30 = 2 / 15.
Итак, результаты операций: а) 3/4 - 0,045 = 3/10; б) 3/25 : 0,9 = 2/15.
Конечно, давайте разберем каждый из примеров подробно.
а) ( \frac{3}{4} - 0,045 )
Преобразуем дробь ( \frac{3}{4} ) в десятичную. Для этого разделим 3 на 4. [ 3 \div 4 = 0,75 ]
Теперь у нас выражение: ( 0,75 - 0,045 ).
Для удобства вычитания выровняем количество знаков после запятой, добавив ноль к 0,75: ( 0,750 - 0,045 ).
Выполним вычитание: [ 0,750 - 0,045 = 0,705 ]
Таким образом, результат для пункта а) равен 0,705.
б) ( \frac{3}{25} : 0,9 )
Начнем с преобразования дроби ( \frac{3}{25} ) в десятичную. Для этого разделим 3 на 25. [ 3 \div 25 = 0,12 ]
Теперь у нас выражение: ( 0,12 : 0,9 ).
Чтобы выполнить деление, можно преобразовать его в более удобную форму с использованием целых чисел. Умножим числитель и знаменатель на 10: [ \frac{0,12}{0,9} = \frac{1,2}{9} ]
Теперь выполним деление: [ 1,2 \div 9 = 0,1333\ldots ]
Таким образом, результат для пункта б) примерно равен 0,1333 (или ( \frac{4}{30} ), если округлить до обыкновенной дроби, что равняется ( \frac{2}{15} )).
Ответы: а) 0,705 б) 0,1333 (или ( \frac{2}{15} ))
а) 3/4 - 0,045 = 0,705 б) 3/25 : 0,9 = 0,0333.
