Выполните действия b+3a/18a*2b+a-4b/24ab*2

Для выполнения действий в выражении ( \frac{b + 3a}{18a} \cdot \frac{2b + a - 4b}{24ab} \cdot 2 ), сначала разберём его по частям.

1. Рассмотрим первое выражение (\frac{b + 3a}{18a}):

   • Здесь числитель ( b + 3a ) остается таким, как есть.
   • Знаменатель ( 18a ) тоже остаётся без изменений.

2. Рассмотрим второе выражение (\frac{2b + a - 4b}{24ab}):

   • Упростим числитель (2b + a - 4b): [ 2b - 4b + a = -2b + a ]
   • Таким образом, второе выражение становится (\frac{-2b + a}{24ab}).

Теперь, мы можем выразить исходное выражение как:

[ \frac{b + 3a}{18a} \cdot \frac{-2b + a}{24ab} \cdot 2 ]

1. Перемножим дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: [ (b + 3a) \cdot (-2b + a) \cdot 2 ]

Знаменатель: [ 18a \cdot 24ab ]

Рассмотрим числитель: [ (b + 3a)(-2b + a) \cdot 2 ]

Раскроем скобки: [ (b + 3a)(-2b + a) = b \cdot (-2b) + b \cdot a + 3a \cdot (-2b) + 3a \cdot a ] [ = -2b^2 + ba - 6ab + 3a^2 ] [ = -2b^2 - 5ab + 3a^2 ]

Теперь умножим это выражение на 2: [ 2(-2b^2 - 5ab + 3a^2) = -4b^2 - 10ab + 6a^2 ]

Теперь знаменатель: [ 18a \cdot 24ab = 432a^2b ]

Теперь у нас есть новое выражение: [ \frac{-4b^2 - 10ab + 6a^2}{432a^2b} ]

Теперь попробуем упростить это выражение. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель, если таковой имеется.

Однако, в данном случае, дальнейшее упрощение возможно только если выделить общие множители, но у нас их нет. Таким образом, окончательный результат:

[ \frac{-4b^2 - 10ab + 6a^2}{432a^2b} ]

Таким образом, это будет конечным ответом на данное выражение.

Для выполнения указанных действий нам необходимо сначала привести выражение к общему знаменателю и объединить подобные члены. Давайте выполним это:

b + 3a / 18a 2b + a - 4b / 24ab 2

1. Приводим к общему знаменателю: (2b^2 + 3a - 8b) / 18a * 2b

2. Получаем: (2b^2 + 3a - 8b) / 36ab

Таким образом, результат выполнения указанных действий равен (2b^2 + 3a - 8b) / 36ab.