Выполните действия c/c+2-c^2-2c-4/c^2+2c

Давайте упростим данное алгебраическое выражение:

[ \frac{c}{c+2} - \frac{c^2 + 2c + 4}{c^2 + 2c} ]

Для начала заметим, что знаменатель (c^2 + 2c) можно факторизовать:

[ c^2 + 2c = c(c + 2) ]

Теперь у нас два дробных выражения:

1. (\frac{c}{c+2})
2. (\frac{c^2 + 2c + 4}{c(c + 2)})

Чтобы вычесть вторую дробь из первой, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет (c(c + 2)).

Перепишем первую дробь с общим знаменателем:

[ \frac{c}{c+2} = \frac{c \cdot c}{c(c + 2)} = \frac{c^2}{c(c + 2)} ]

Теперь у нас два выражения с одинаковым знаменателем:

1. (\frac{c^2}{c(c + 2)})
2. (\frac{c^2 + 2c + 4}{c(c + 2)})

Теперь можем выполнить вычитание:

[ \frac{c^2}{c(c + 2)} - \frac{c^2 + 2c + 4}{c(c + 2)} = \frac{c^2 - (c^2 + 2c + 4)}{c(c + 2)} ]

Раскроем скобки в числителе:

[ c^2 - (c^2 + 2c + 4) = c^2 - c^2 - 2c - 4 = -2c - 4 ]

Теперь наше выражение выглядит так:

[ \frac{-2c - 4}{c(c + 2)} ]

Выделим общий множитель (-2) из числителя:

[ \frac{-2(c + 2)}{c(c + 2)} ]

Теперь мы можем сократить ((c + 2)) в числителе и знаменателе:

[ \frac{-2(c + 2)}{c(c + 2)} = \frac{-2}{c} ]

Таким образом, упрощённое выражение:

[ \frac{-2}{c} ]

Для выполнения действий с данным выражением, сначала нужно привести его к общему знаменателю. Затем раскроем скобки и приведем подобные дроби.

Итак, имеем выражение: (c/c + 2 - c^2 - 2c - 4)/(c^2 + 2c)

Приведем его к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на (c^2 + 2c): (c(c^2 + 2c)/(c(c^2 + 2c)) + 2(c^2 + 2c)/(c(c^2 + 2c)) - c^2 - 2c - 4)/(c^2 + 2c)

Раскрываем скобки: (c^3 + 2c^2)/(c^3 + 2c) + (2c^2 + 4c)/(c^3 + 2c) - c^2 - 2c - 4)/(c^2 + 2c)

Приводим подобные дроби: (c^3 + 2c^2 + 2c^2 + 4c - c^2 - 2c - 4)/(c^3 + 2c)

Упрощаем выражение: (c^3 + 3c^2 + 2c - 4)/(c^3 + 2c)

Таким образом, выполнение действий с выражением (c/c + 2 - c^2 - 2c - 4)/(c^2 + 2c) приводит к результату (c^3 + 3c^2 + 2c - 4)/(c^3 + 2c).

Преобразуйте выражение и упростите: -c - 1/(c + 2)