Выполните действия: (x + 2)*x/3x+6

Для выполнения данного действия сначала нужно раскрыть скобки в скобках (x + 2), что приведет к уравнению x^2 + 2x. Затем умножаем результат на x, получаем x^3 + 2x^2. Далее делим это выражение на 3x + 6, что даст нам (x^3 + 2x^2)/(3x + 6). Затем можем упростить это выражение, выделив общий множитель x из числителя, получим x(x^2 + 2x)/(3(x + 2)). Таким образом, мы выполнили действия, указанные в исходном выражении.

Чтобы выполнить действия в выражении ((x + 2) \cdot \frac{x}{3x} + 6), нужно следовать нескольким шагам, включая упрощение дробей и выполнение арифметических операций.

1. Выражение дано: ((x + 2) \cdot \frac{x}{3x} + 6).

2. Сначала упростим дробь (\frac{x}{3x}). Поскольку (x) в числителе и знаменателе одинаковы, мы можем их сократить: [ \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} ]

3. Теперь подставим упрощенную дробь в исходное выражение: [ (x + 2) \cdot \frac{1}{3} + 6 ]

4. Умножим ((x + 2)) на (\frac{1}{3}): [ (x + 2) \cdot \frac{1}{3} = \frac{x + 2}{3} ]

5. Следовательно, выражение теперь выглядит так: [ \frac{x + 2}{3} + 6 ]

6. Для сложения дроби и целого числа (6), нужно привести их к общему знаменателю. Представим (6) как дробь с знаменателем 3: [ 6 = \frac{6 \cdot 3}{3} = \frac{18}{3} ]

7. Теперь сложим дроби: [ \frac{x + 2}{3} + \frac{18}{3} = \frac{(x + 2) + 18}{3} = \frac{x + 20}{3} ]

Таким образом, решенное выражение будет: [ \frac{x + 20}{3} ]

Ответ: (\frac{x + 20}{3}).