Выполните действия:А) а10*а15 б) а16:а11 в)(А7)3 г) (ах)6 д)

Конечно, давайте разберём каждое задание по отдельности.

а) ( a^{10} \cdot a^{15} )

При умножении степеней с одинаковым основанием используется правило: степени складываются. Формула выглядит так:

[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} ]

Применяя это правило к нашему выражению:

[ a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25} ]

б) ( a^{16} : a^{11} )

При делении степеней с одинаковым основанием используется правило: степени вычитаются. Формула выглядит так:

[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]

Применяя это правило к нашему выражению:

[ \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5 ]

в) ( (a^7)^3 )

При возведении степени в степень используется правило: степени перемножаются. Формула выглядит так:

[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} ]

Применяя это правило к нашему выражению:

[ (a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21} ]

г) ( (a \cdot x)^6 )

При возведении произведения в степень используется правило: каждый множитель возводится в эту степень. Формула выглядит так:

[ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n ]

Применяя это правило к нашему выражению:

[ (a \cdot x)^6 = a^6 \cdot x^6 ]

д) Чтобы ответить на пункт "д", мне нужно знать выражение, которое необходимо упростить или преобразовать. Пожалуйста, уточните, что нужно сделать в пункте "д".

а) Для выполнения действия а10 * а15 нужно просто сложить показатели степени а и получить а25.

б) Для выполнения действия а16 : а11 нужно вычесть показатели степени а и получить а5.

в) Для выполнения действия (а7)3 нужно умножить показатель степени на число в скобках и получить а21.

г) Для выполнения действия (ах)6 нужно умножить показатель степени на число в скобках и получить а6х6.