Выполните действие: (а^3-6a)^2

Для того чтобы выполнить действие ((a^3 - 6a)^2), нам нужно возвести в квадрат выражение (a^3 - 6a). Это делается по формуле квадрата разности:

[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 ]

В нашем случае (x = a^3) и (y = 6a). Подставим эти значения в формулу:

[ (a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 ]

Теперь решим каждое из слагаемых по отдельности:

1. ((a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6)
2. (-2 \cdot a^3 \cdot 6a = -2 \cdot 6 \cdot a^3 \cdot a = -12a^{3+1} = -12a^4)
3. ((6a)^2 = 6^2 \cdot a^2 = 36a^2)

Теперь соберем все вместе:

[ (a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2 ]

Таким образом, результат выражения ((a^3 - 6a)^2) будет:

[ a^6 - 12a^4 + 36a^2 ]

Для выполнения данного действия, нужно возвести выражение (а^3-6a) в квадрат.

(а^3-6a)^2 = (а^3-6a) * (а^3-6a)

       = a^6 - 6a^4 - 6a^4 + 36a^2
       = a^6 - 12a^4 + 36a^2

Таким образом, результатом выполнения действия (а^3-6a)^2 будет выражение a^6 - 12a^4 + 36a^2.