Выполните действие а+4/4a*8a^2/a^2-16

Для выполнения данного действия, сначала упростим выражение в числителе: a + 4/4a * 8a^2 = a + 8a^2 / 4a = a(1 + 8a) / 4a = (a + 8a^2) / 4a.

Теперь упростим выражение в знаменателе: a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4).

Подставляем упрощенные выражения в исходное выражение: (a + 8a^2) / 4a (a - 4)(a + 4) = (a + 8a^2) / 4a (a - 4)(a + 4).

Далее можно упростить полученное выражение, но точный ответ зависит от того, что требуется: упростить, разложить на множители или сократить дробь.

Давайте подробно разберем выражение:

[ \frac{a + \frac{4}{4a} \cdot 8a^2}{a^2 - 16} ]

1. Сначала упростим выражение в числителе. Заметим, что (\frac{4}{4a}) упрощается до (\frac{1}{a}). Тогда:

[ \frac{1}{a} \cdot 8a^2 = 8a ]

Таким образом, числитель преобразуется в:

[ a + 8a ]

[ 9a ]

1. Теперь рассмотрим знаменатель. Заметим, что (a^2 - 16) является разностью квадратов, которую можно разложить на множители:

[ a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) ]

1. Теперь подставим упрощенные формы в исходное выражение:

[ \frac{9a}{(a - 4)(a + 4)} ]

Итак, конечный результат:

[ \frac{9a}{a^2 - 16} ]

Это и есть упрощенная форма заданного выражения.

Действие равно a + 32.