Выполните сложение
5y/y-1 + 7y/2(y-1)
Выполните сложение
5y/y-1 + 7y/2(y-1)
Для выполнения сложения дробей ( \frac{5y}{y-1} + \frac{7y}{2(y-1)} ), необходимо привести их к общему знаменателю.
Определение общего знаменателя:
Дроби имеют знаменатели ( y-1 ) и ( 2(y-1) ). Общий знаменатель для этих дробей будет ( 2(y-1) ), так как он делится на каждый из знаменателей.
Приведение первой дроби к общему знаменателю:
У первой дроби знаменатель ( y-1 ). Чтобы привести её к общему знаменателю ( 2(y-1) ), нужно числитель и знаменатель умножить на 2:
[ \frac{5y}{y-1} = \frac{5y \cdot 2}{(y-1) \cdot 2} = \frac{10y}{2(y-1)} ]
Вторая дробь уже имеет общий знаменатель:
Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель ( 2(y-1) ):
[ \frac{7y}{2(y-1)} ]
Сложение дробей:
Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, можно сложить их числители:
[ \frac{10y}{2(y-1)} + \frac{7y}{2(y-1)} = \frac{10y + 7y}{2(y-1)} = \frac{17y}{2(y-1)} ]
Таким образом, результат сложения дробей:
[ \frac{17y}{2(y-1)} ]
Это выражение является окончательным ответом, так как его нельзя упростить дальше без дополнительных условий на ( y ).
5y/y-1 + 7y/2(y-1) = (5y^2 + 7y) / 2(y-1)
Для выполнения сложения данных дробей, необходимо привести их к общему знаменателю.
Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим первую дробь на 2/2, а вторую - на y/y:
(5y/y-1) (2/2) + (7y/2(y-1)) (y/y) = 10y/2(y-1) + 7y^2/2y(y-1)
После этого просто складываем числители:
(10y + 7y^2) / 2y(y-1)
Итак, результат сложения данных дробей будет равен (10y + 7y^2) / 2y(y-1).
