Выполните сложение или вычитание дробей a) a/6+b/6 b) p/3-q/3 c) x/y+3x/y d) 5m/n-3m/n f) x+4y/12+2x+5y/12

a) a/6 + b/6 = (a + b) / 6

b) p/3 - q/3 = (p - q) / 3

c) x/y + 3x/y = (x + 3x) / y = 4x / y

d) 5m/n - 3m/n = (5m - 3m) / n = 2m / n

f) x + 4y/12 + 2x + 5y/12 = (x + 2x) + (4y + 5y) / 12 = 3x + 9y / 12 = (3x/12) + (9y/12) = x/4 + 3y/4

Для выполнения сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить тем же. Рассмотрим каждый пример по отдельности.

a) (\frac{a}{6} + \frac{b}{6})

Здесь знаменатели одинаковые (6). Складываем числители: [ \frac{a + b}{6} ]

b) (\frac{p}{3} - \frac{q}{3})

Здесь тоже знаменатели одинаковые (3). Вычитаем числители: [ \frac{p - q}{3} ]

c) (\frac{x}{y} + \frac{3x}{y})

Здесь знаменатели одинаковые (y). Складываем числители: [ \frac{x + 3x}{y} = \frac{4x}{y} ]

d) (\frac{5m}{n} - \frac{3m}{n})

Здесь знаменатели одинаковые (n). Вычитаем числители: [ \frac{5m - 3m}{n} = \frac{2m}{n} ]

f) (\frac{x+4y}{12} + \frac{2x+5y}{12})

Здесь знаменатели одинаковые (12). Складываем числители: [ \frac{(x + 4y) + (2x + 5y)}{12} = \frac{x + 2x + 4y + 5y}{12} = \frac{3x + 9y}{12} ]

Таким образом, ответы на все примеры:

a) (\frac{a + b}{6})

b) (\frac{p - q}{3})

c) (\frac{4x}{y})

d) (\frac{2m}{n})

f) (\frac{3x + 9y}{12})