выполните умножение 1)(3x-1)(2x+5); 2)(4x-y)(2x-3y); 3)(m+3n)(m^2-6mn-n^2); 4)x(3x-1)(2x+5). помогите пожалуйста
выполните умножение 1)(3x-1)(2x+5); 2)(4x-y)(2x-3y); 3)(m+3n)(m^2-6mn-n^2); 4)x(3x-1)(2x+5). помогите пожалуйста
Конечно, давайте разберем каждое умножение по очереди.
Для умножения двух скобок воспользуемся распределительным свойством умножения (раскроем скобки): [ (3x - 1)(2x + 5) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 5 ] Теперь выполним умножение каждого члена: [ 3x \cdot 2x = 6x^2 ] [ 3x \cdot 5 = 15x ] [ -1 \cdot 2x = -2x ] [ -1 \cdot 5 = -5 ] Сложим все полученные члены: [ 6x^2 + 15x - 2x - 5 ] Приведем подобные члены: [ 6x^2 + 13x - 5 ] Итак, результат: [ (3x - 1)(2x + 5) = 6x^2 + 13x - 5 ]
Также воспользуемся распределительным свойством: [ (4x - y)(2x - 3y) = 4x \cdot 2x + 4x \cdot (-3y) - y \cdot 2x - y \cdot (-3y) ] Выполним умножение каждого члена: [ 4x \cdot 2x = 8x^2 ] [ 4x \cdot (-3y) = -12xy ] [ -y \cdot 2x = -2xy ] [ -y \cdot (-3y) = 3y^2 ] Сложим все полученные члены: [ 8x^2 - 12xy - 2xy + 3y^2 ] Приведем подобные члены: [ 8x^2 - 14xy + 3y^2 ] Итак, результат: [ (4x - y)(2x - 3y) = 8x^2 - 14xy + 3y^2 ]
Опять воспользуемся распределительным свойством: [ (m + 3n)(m^2 - 6mn - n^2) = m \cdot m^2 + m \cdot (-6mn) + m \cdot (-n^2) + 3n \cdot m^2 + 3n \cdot (-6mn) + 3n \cdot (-n^2) ] Выполним умножение каждого члена: [ m \cdot m^2 = m^3 ] [ m \cdot (-6mn) = -6m^2n ] [ m \cdot (-n^2) = -mn^2 ] [ 3n \cdot m^2 = 3m^2n ] [ 3n \cdot (-6mn) = -18mn^2 ] [ 3n \cdot (-n^2) = -3n^3 ] Сложим все полученные члены: [ m^3 - 6m^2n - mn^2 + 3m^2n - 18mn^2 - 3n^3 ] Приведем подобные члены: [ m^3 - 3m^2n - 19mn^2 - 3n^3 ] Итак, результат: [ (m + 3n)(m^2 - 6mn - n^2) = m^3 - 3m^2n - 19mn^2 - 3n^3 ]
Здесь сначала умножим первые две скобки: [ (3x - 1)(2x + 5) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 5 ] Выполним умножение: [ 3x \cdot 2x = 6x^2 ] [ 3x \cdot 5 = 15x ] [ -1 \cdot 2x = -2x ] [ -1 \cdot 5 = -5 ] Сложим все полученные члены: [ 6x^2 + 15x - 2x - 5 ] Приведем подобные члены: [ 6x^2 + 13x - 5 ]
Теперь умножим результат на (x): [ x(6x^2 + 13x - 5) = x \cdot 6x^2 + x \cdot 13x + x \cdot (-5) ] Выполним умножение: [ x \cdot 6x^2 = 6x^3 ] [ x \cdot 13x = 13x^2 ] [ x \cdot (-5) = -5x ] Итак, результат: [ x(3x - 1)(2x + 5) = 6x^3 + 13x^2 - 5x ]
Надеюсь, это поможет вам понять процесс умножения алгебраических выражений!
1) 6x^2 + 13x - 5 2) 8x^2 - 14xy + 3y^2 3) m^3 - 3m^2n - 3mn^2 - 6mn - n^2 4) 6x^3 - x
1) (3x-1)(2x+5) = 3x 2x + 3x 5 - 1 2x - 1 5 = 6x^2 + 15x - 2x - 5 = 6x^2 + 13x - 5
2) (4x-y)(2x-3y) = 4x 2x + 4x (-3y) - y 2x - y (-3y) = 8x^2 - 12xy - 2xy + 3y^2 = 8x^2 - 14xy + 3y^2
3) (m+3n)(m^2-6mn-n^2) = m m^2 + m (-6mn) + m (-n^2) + 3n m^2 + 3n (-6mn) + 3n (-n^2) = m^3 - 6m^2n - mn^2 + 3m^2n - 18mn^2 - 3n^3 = m^3 - 3m^2n - 19mn^2 - 3n^3
4) x(3x-1)(2x+5) = x (3x 2x + 3x 5 - 1 2x - 1 5) = x (6x^2 + 15x - 2x - 5) = x * (6x^2 + 13x - 5) = 6x^3 + 13x^2 - 5x
