Выполните умножение ( х - 5у) ( 3у + 2х)

6xу^2 - 15у^2 + 3х^2у - 10ху

Конечно, давайте выполним умножение двух многочленов ((x - 5y)) и ((3y + 2x)).

Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения, также известным как метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Этот метод предполагает умножение каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена.

Запишем выражение: [ (x - 5y)(3y + 2x) ]

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

1. Умножаем первый член первого многочлена (x) на первый член второго многочлена (3y): [ x \cdot 3y = 3xy ]

2. Умножаем первый член первого многочлена (x) на второй член второго многочлена (2x): [ x \cdot 2x = 2x^2 ]

3. Умножаем второй член первого многочлена (-5y) на первый член второго многочлена (3y): [ -5y \cdot 3y = -15y^2 ]

4. Умножаем второй член первого многочлена (-5y) на второй член второго многочлена (2x): [ -5y \cdot 2x = -10xy ]

Теперь сложим все полученные результаты: [ 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy ]

Далее, приведем подобные члены. В данном случае, это члены с (xy): [ (3xy - 10xy) + 2x^2 - 15y^2 = -7xy + 2x^2 - 15y^2 ]

Итак, после выполнения умножения и упрощения, получаем: [ (x - 5y)(3y + 2x) = 2x^2 - 15y^2 - 7xy ]

Это и будет окончательный результат умножения данных многочленов.

Для выполнения умножения (х - 5у) (3у + 2х) нужно раскрыть скобки и применить свойство дистрибутивности.

(х - 5у) (3у + 2х) = х 3у + х 2х - 5у 3у - 5у 2х = 3ху + 2х^2 - 15у^2 - 10ху = 2х^2 - 7ху - 15у^2

Итак, результат умножения (х - 5у) (3у + 2х) равен 2х^2 - 7ху - 15у^2.