Выполните умножение одиночна на многочлена 1) 3a(x+6) 2)- 3x(7a-5) 3)-4b(3a-5b+2) 4)4b(2b^2-0,5b+3) 5)-7y(y^2+2y-8)
Выполните умножение одиночна на многочлена 1) 3a(x+6) 2)- 3x(7a-5) 3)-4b(3a-5b+2) 4)4b(2b^2-0,5b+3) 5)-7y(y^2+2y-8)
1) 3a(x+6) = 3ax + 18a 2) -3x(7a-5) = -21ax + 15x 3) -4b(3a-5b+2) = -12ab + 20b^2 - 8b 4) 4b(2b^2-0.5b+3) = 8b^3 - 2b^2 + 12b 5) -7y(y^2+2y-8) = -7y^3 - 14y^2 + 56y
Для выполнения умножения одночлена на многочлен необходимо воспользоваться распределительным законом умножения. Этот закон гласит, что каждый член многочлена должен быть умножен на одночлен, и затем полученные результаты складываются. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
1) (3a(x + 6))
Умножим (3a) на каждый член в скобках: [ 3a \cdot x + 3a \cdot 6 = 3ax + 18a. ]
2) (-3x(7a - 5))
Умножим (-3x) на каждый член в скобках: [ -3x \cdot 7a + (-3x) \cdot (-5) = -21ax + 15x. ]
3) (-4b(3a - 5b + 2))
Умножим (-4b) на каждый член в скобках: [ -4b \cdot 3a + (-4b) \cdot (-5b) + (-4b) \cdot 2 = -12ab + 20b^2 - 8b. ]
4) (4b(2b^2 - 0.5b + 3))
Умножим (4b) на каждый член в скобках: [ 4b \cdot 2b^2 + 4b \cdot (-0.5b) + 4b \cdot 3 = 8b^3 - 2b^2 + 12b. ]
5) (-7y(y^2 + 2y - 8))
Умножим (-7y) на каждый член в скобках: [ -7y \cdot y^2 + (-7y) \cdot 2y + (-7y) \cdot (-8) = -7y^3 - 14y^2 + 56y. ]
Таким образом, выполнение умножения одночлена на многочлен в каждом случае привело к получению нового многочлена, в котором каждый член исходного многочлена был умножен на одночлен.
