выполните возведение одночлена в степень (-10a^3b^2)^4
выполните возведение одночлена в степень (-10a^3b^2)^4
Для выполнения возведения одночлена в степень (-10a^3b^2)^4 необходимо возвести каждый множитель внутри скобок в эту степень и умножить результат.
(-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 a^(34) b^(24) = 10000 a^12 b^8
Таким образом, результат возведения одночлена (-10a^3b^2) в степень 4 равен 10000a^12b^8.
Возведение одночлена в степень заключается в возведении каждого множителя, входящего в состав одночлена, в эту степень. Давайте рассмотрим ваш одночлен ((-10a^3b^2)^4) и выполним его возведение в степень.
Возведение коэффициента в степень:
Коэффициент одночлена равен (-10). При возведении (-10) в четвертую степень, мы получаем:
[
(-10)^4 = (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) = 100 \times 100 = 10000
]
Возведение переменной (a^3) в степень:
Для переменной (a^3) при возведении в четвертую степень используем правило возведения степени в степень: ((a^m)^n = a^{m \times n}). Соответственно:
[
(a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12}
]
Возведение переменной (b^2) в степень:
Аналогично предыдущему шагу, возведем (b^2) в четвертую степень:
[
(b^2)^4 = b^{2 \times 4} = b^{8}
]
Теперь объединим результаты:
Одночлен ((-10a^3b^2)^4) преобразуется в: [ 10000a^{12}b^{8} ]
Таким образом, результат возведения одночлена ((-10a^3b^2)) в четвертую степень равен (10000a^{12}b^{8}).
(-10a^3b^2)^4 = 10000a^12b^8
