Выразите в радианах 10 градусов 85 градусов 35 градусов 210 градусов

Для выражения угла в радианах необходимо воспользоваться формулой перевода из градусов в радианы: 1 радиан = 180 градусов / π.

1. 10 градусов: 10 градусов * π / 180 = (10π) / 180 = π / 18 радиан

2. 85 градусов: 85 градусов * π / 180 = (85π) / 180 = (17π) / 36 радиан

3. 35 градусов: 35 градусов * π / 180 = (35π) / 180 = (7π) / 36 радиан

4. 210 градусов: 210 градусов * π / 180 = (210π) / 180 = (7π) / 6 радиан

Таким образом, углы 10 градусов, 85 градусов, 35 градусов и 210 градусов выражены в радианах соответственно как π / 18 радиан, (17π) / 36 радиан, (7π) / 36 радиан и (7π) / 6 радиан.

Для перевода углов из градусов в радианы используется следующая формула:

[ \text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi}{180} ]

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных углов:

1. 10 градусов: [ 10 \times \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18} ] Таким образом, 10 градусов равны (\frac{\pi}{18}) радиан.

2. 85 градусов: [ 85 \times \frac{\pi}{180} = \frac{85\pi}{180} ] Упростим дробь: [ \frac{85\pi}{180} = \frac{17\pi}{36} ] Таким образом, 85 градусов равны (\frac{17\pi}{36}) радиан.

3. 35 градусов: [ 35 \times \frac{\pi}{180} = \frac{35\pi}{180} ] Упростим дробь: [ \frac{35\pi}{180} = \frac{7\pi}{36} ] Таким образом, 35 градусов равны (\frac{7\pi}{36}) радиан.

4. 210 градусов: [ 210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{210\pi}{180} ] Упростим дробь: [ \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} ] Таким образом, 210 градусов равны (\frac{7\pi}{6}) радиан.

Итак, углы в радианах:

• 10 градусов — (\frac{\pi}{18}) радиан,
• 85 градусов — (\frac{17\pi}{36}) радиан,
• 35 градусов — (\frac{7\pi}{36}) радиан,
• 210 градусов — (\frac{7\pi}{6}) радиан.