Высота конуса равна 12 см, образующая равна 13 см. найти объём конуса. помогите пожалуйста

Для нахождения объема конуса используется формула V = $1/3$ π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

По условию задачи, высота конуса равна 12 см, образующая $сторона$ равна 13 см. Для нахождения радиуса основания конуса, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей конуса:

r^2 + h^2 = l^2, где r - радиус основания, h - высота, l - образующая.

Подставляем известные значения: r^2 + 12^2 = 13^2, r^2 + 144 = 169, r^2 = 169 - 144, r^2 = 25, r = 5.

Теперь подставляем значения радиуса и высоты в формулу для объема конуса: V = $1/3$ π 5^2 12, V = $1/3$ π 25 12, V = $1/3$ π 300, V = 100π.

Ответ: объем конуса равен 100π кубических сантиметров.

Для того чтобы найти объём конуса, нужно воспользоваться формулой объёма конуса:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

где $V$ — объём конуса, $r$ — радиус основания, $h$ — высота конуса, и $\pi$ — математическая константа $приблизительноравна3.14159$.

В данном случае высота конуса $h$ равна 12 см, а образующая $l$ равна 13 см. Образующая — это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором высота $h$ и радиус основания $r$ являются катетами.

Для того чтобы найти радиус основания $r$, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$l^2=r^2+h^2$

Подставим известные значения:

${13}^2=r^2+{12}^2$

$169=r^2+144$

Теперь решим уравнение для $r^2$:

$r^2=169-144$

$r^2=25$

Следовательно, $r=\sqrt{25}$, то есть $r=5$ см.

Теперь можно подставить найденное значение радиуса $r$ и высоту $h$ в формулу объёма конуса:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

$V=\frac{1}{3}\pi (5^2)(12)$

$V=\frac{1}{3}\pi (25)(12)$

$V=\frac{1}{3}\pi (300)$

$V=100\pi$

Таким образом, объём конуса составляет $100\pi$ кубических сантиметров.

Если подставить приближенное значение $\pi$:

$V\approx 100\times 3.14159$

$V\approx 314.159$

Таким образом, объём конуса приблизительно равен 314.159 кубических сантиметров.

Объем конуса равен $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h$, где $r$ - радиус основания, $h$ - высота конуса. По условию задачи, высота конуса $h=12$ см, образующая $l=13$ см. Найдем радиус основания с помощью теоремы Пифагора: $r=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{{13}^2-{12}^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ см. Подставляем известные значения в формулу и находим объем: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^2\cdot 12=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 25\cdot 12=100\pi$ куб. см.