X²-169=0 решите пппжжж

Для решения уравнения x² - 169 = 0, сначала выразим x² = 169. Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения и получим x = ±13. Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 13 и x₂ = -13.

Уравнение ( x^2 - 169 = 0 ) является квадратным уравнением. Чтобы его решить, можно воспользоваться следующими методами:

Метод 1: Разложение на множители

Уравнение можно переписать в виде: [ x^2 - 169 = (x - 13)(x + 13) = 0 ]

Теперь установим, при каких значениях ( x ) произведение равно нулю: [ x - 13 = 0 \quad \text{или} \quad x + 13 = 0 ]

Отсюда получаем два решения: [ x = 13 \quad \text{и} \quad x = -13 ]

Метод 2: Использование свойства квадратного корня

Исходное уравнение ( x^2 = 169 ) можно решить, взяв квадратный корень обеих сторон: [ x = \pm\sqrt{169} ] [ x = \pm 13 ]

Таким образом, решениями уравнения ( x^2 - 169 = 0 ) являются ( x = 13 ) и ( x = -13 ).

Ответ

Решениями уравнения ( x^2 - 169 = 0 ) являются ( x = 13 ) и ( x = -13 ).